Так как$\angle$EAF=$\angle$ECF= 30^o, точки A,E,Fи Cлежат на одной окружности S, причем если O — ее центр, то$\angle$EOF= 60^o. Точка Bсимметрична Aотносительно точки E, поэтому она лежит на окружности S₁, симметричной окружности Sотносительно точки E. Аналогично точка Bлежит на окружности S₂, симметричной окружности Sотносительно точки F. Так как треугольникEOFправильный, центры окружностей S,S₁и S₂образуют правильный треугольник со стороной 2R, где R — радиус этих окружностей. Поэтому окружности S₁и S₂имеют единственную общую точку B, причем треугольникBEFправильный. Следовательно, треугольникABCтоже правильный.

Ответ задачи отсутствует