Задача
Докажите, что если в треугольнике медиана и биссектриса совпадают, то треугольник равнобедренный.
Решение
Пусть в треугольнике ABC медиана BD является биссектрисой. Рассмотрим точку B1, симметричную B относительно точки D. Так как D – середина отрезка AC, то четырёхугольник ABCB1 – параллелограмм. А так как ∠ABB1 = ∠B1BC = ∠AB1B, то треугольник B1AB равнобедренный и AB = AB1 = BC.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет