а) Проведем через точку AпрямуюPQ(Pлежит на окружности S₁,Q — на окружности S₂). Опустим из центров O₁и O₂окружностей S₁и S₂перпендикулярыO₁Mи O₂Nна прямуюPQ. Перенесем отрезокMNпараллельно на вектор$\overrightarrow{MO_1}$. Пусть C — образ точки Nпри этом переносе. ТреугольникO₁CO₂прямоугольный и O₁C=MN=PQ/2. Следовательно, чтобы построить прямуюPQ, для которойPQ=a, нужно построить треугольникO₁CO₂с заданной гипотенузойO₁O₂и катетомO₁C=a/2, а затем провести через точку Aпрямую, параллельнуюO₁C. б) Достаточно решить обратную задачу: описать вокруг данного треугольникаPQRтреугольник, равный данному треугольникуABC. Предположим, что мы построили треугольникABC, стороны которого проходят через данные точки P,Qи R. Построим дуги окружностей, из которых отрезкиRPи QPвидны под углами Aи Bсоответственно. Точки Aи Bлежат на этих дугах, причем длина отрезкаABизвестна. Согласно задаче а) можно построить прямуюAP, проходящую через точку P, отрезок которой, заключенный внутри окружностей S₁и S₂, имеет данную длину. Проводя прямыеARи BQ, получаем треугольникABC, равный данному треугольнику, так как у этих треугольников по построению равны сторона и прилегающие к ней углы.

Ответ задачи отсутствует