Задача
В трапецииABCDстороныBCи ADпараллельны,M — точка пересечения биссектрис углов Aи B,N — точка пересечения биссектрис углов Cи D. Докажите, что2MN= |AB+CD-BC-AD|.
Решение
Для описанной трапецииABC'D'равенство2MN'= |AB+C'D'-BC'-AD'| очевидно, так какN'=M. При переходе от трапецииABC'D'к трапецииABCDк левой части этого равенства добавляется 2N'N, а к правой добавляетсяCC'+DD'= 2NN', поэтому равенство сохраняется.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет