Поместим в центры клеток, из которых состоят к уголкик и прямоугольники, единичные массы. Разобьем каждую исходную клетку бумаги на четыре клетки, получив тем самым новую клетчатую бумагу. Легко проверить, что теперь центр масс уголка лежит в центре новой клетки, а центр масс прямоугольника — в вершине клетки (рис). Ясно, что центр масс фигуры совпадает с ее центром симметрии, а центр симметрии фигуры, состоящей из исходных клеток, может находиться только в вершине новой клетки. Так как массы уголков и плиток равны, сумма векторов с началом в центре масс фигуры и с концами в центрах масс всех уголков и плиток равна нулю. Если бы число уголков было нечетно, то сумма векторов имела бы полуцелые координаты и была бы отлична от нуля. Следовательно, число уголков четно.

Ответ задачи отсутствует