Пустьa_i=$\overrightarrow{A_4A_i}$и w_i=$\overrightarrow{A_4H_i}$. Согласно задаче 13.49, б) достаточно проверить, чтоa₁$\vee$a₂+a₂$\vee$a₃+a₃$\vee$a₁=w₁$\vee$w₂+w₂$\vee$w₃+w₃$\vee$w₁. Векторыa₁-w₂и a₂-w₁перпендикулярны вектору a₃, поэтому они параллельны, т. е.(a₁-w₂)$\vee$(a₂-w₁) = 0. Сложив это равенство с равенствами(a₂-w₃)$\vee$(a₃-w₂) = 0 и (a₃-w₁)$\vee$(a₁-w₃) = 0, получим требуемое.

Ответ задачи отсутствует