Задача
Три бегуна A,Bи Cбегут по параллельным дорожкам с постоянными скоростями. В начальный момент площадь треугольникаABCравна 2, через 5 с равна 3. Чему может быть она равна еще через 5 с?
Решение
Пусть в начальный момент, т. е. приt= 0,$\overrightarrow{AB}$=vи $\overrightarrow{AC}$=w. Тогда в момент tполучим$\overrightarrow{AB}$=v+t(b-a) и $\overrightarrow{AC}$=w+t(c-a), где a,bи c — векторы скоростей бегунов A,Bи C. Так как векторы a,bи cпараллельны, то(b-a)$\vee$(c-a) = 0, а значит,|S(A,B,C)| = |$\overrightarrow{AB}$$\vee$$\overrightarrow{AC}$|/2 = |x+yt|, где xи y — некоторые постоянные числа. Решая систему |x| = 2, |x+ 5y| = 3, получаем два решения, дающие для зависимости площади треугольникаABCот времени tвыражения | 2 + (t/5)| и | 2 -t|. Поэтому приt= 10 площадь может принимать значения 4 и 8.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь