Пустьa=$\overrightarrow{AD}$,b=$\overrightarrow{BD}$и c=$\overrightarrow{CD}$. Так какBC²= |b-c|²=BD²+CD²- 2(b,c), тоU= 2(b,c). Аналогично,V= 2(a,c) и W= 2(a,b). Пусть$\alpha$=$\angle$(a,b) и $\beta$=$\angle$(b,c). Домножив обе части равенстваcos²$\alpha$+ cos²$\beta$+ cos²($\alpha$+$\beta$) = 2 cos$\alpha$ cos$\beta$ cos($\alpha$+$\beta$) + 1 (см. задачу 12.39, б)) на4uvw= 4|a|²|b|²|c|², получим требуемое.

Ответ задачи отсутствует