Задача
M1,M2,...,M6 — середины сторон выпуклого шестиугольникаA1A2...A6. Докажите, что существует треугольник, стороны которого равны и параллельны отрезкамM1M2,M3M4,M5M6.
Решение
Ясно, что2$\overrightarrow{M_1M_2}$=$\overrightarrow{A_1A_2}$+$\overrightarrow{A_2A_3}$=$\overrightarrow{A_1A_3}$,2$\overrightarrow{M_3M_4}$=$\overrightarrow{A_3A_5}$и 2$\overrightarrow{M_5M_6}$=$\overrightarrow{A_5A_1}$. Поэтому$\overrightarrow{M_1M_2}$+$\overrightarrow{M_3M_4}$+$\overrightarrow{M_5M_6}$=$\overrightarrow{0}$.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет