Задача
а) Докажите, что из медиан треугольника можно составить треугольник. б) Из медиан треугольникаABCсоставлен треугольникA1B1C1, а из медиан треугольникаA1B1C1составлен треугольникA2B2C2. Докажите, что треугольникиABCи A2B2C2подобны, причем коэффициент подобия равен 3/4.
Решение
а) Пустьa=$\overrightarrow{BC}$,b=$\overrightarrow{CA}$и c=$\overrightarrow{AB}$;AA',BB'и CC' — медианы треугольникаABC. Тогда
= (c-b)/2,
= (a-c)/2
и 
= (b-a)/2. Поэтому++=$\overrightarrow{0}$.
б) Пустьa1=,b1=и c1=. Тогда(c1-b1)/2 = (b-a-a+c)/4 = - 3a/4 — вектор стороны
треугольникаA2B2C2.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет