Предположим сначала, что точки являются вершинами выпуклого пятиугольника. Сумма углов пятиугольника равна540^o, поэтому один из его углов не превосходит540^o/5 = 108^o. Диагонали делят этот угол на три угла, поэтому один из них не превосходит108^o/3 = 36^o. В этом случае$\alpha$$\le$36^o. Если точки не являются вершинами выпуклого пятиугольника, то одна из них лежит внутри треугольника, образованного тремя другими. Один из углов этого треугольника не превосходит60^o. Отрезок, соединяющий соответствующую вершину с внутренней точкой, делит этот угол на два угла, поэтому один из них не превосходит 30^o. В этом случае$\alpha$$\le$30^o. Во всех случаях$\alpha$$\le$36^o. Ясно, что для правильного пятиугольника$\alpha$= 36^o.

Ответ задачи отсутствует