Возьмем на ломаной две точки Aи B, делящие ее периметр пополам. Тогда AB$\leq$1/2. Докажем, что все точки ломаной лежат внутри круга радиуса 1/4 с центром в середине Oотрезка AB. Пусть M — произвольная точка ломаной, а точка M₁симметрична ей относительно точки O. Тогда MO=M₁M/2$\leq$(M₁A+AM)/2 = (BM+AM)/2$\leq$1/4, так как BM+AMне превосходит половины длины ломаной.

Ответ задачи отсутствует