Возьмем отрезок длиной Pи расположим на нем стороны многоугольника следующим образом: на одном конце отрезка поместим наибольшую сторону, на другом — следующую за ней по величине, а все остальные стороны поместим между ними. Так как любая сторона многоугольника меньше P/2, середина Oотрезка не может находиться на этих двух наибольших сторонах. Длина стороны, на которой находится точка O, не превосходит P/3 (иначе первые две стороны тоже были бы больше P/3 и сумма трех сторон была бы больше P), поэтому одна из ее вершин удалена от Oне более чем на P/6. Эта вершина разбивает отрезок на два искомых отрезка, так как разность их длин не превосходит 2 ^. P/6 =P/3.

Ответ задачи отсутствует