Предположим, что радиусы описанных окружностей треугольников ACEи BDFбольше 1. Пусть O — центр описанной окружности треугольника ACE. Тогда $\angle$ABC>$\angle$AOC,$\angle$CDE>$\angle$COEи $\angle$EFA>$\angle$EOA, а значит, $\angle$B+$\angle$D+$\angle$F> 2$\pi$. Аналогично $\angle$A+$\angle$C+$\angle$E> 2$\pi$, т. е. сумма углов шестиугольника ABCDEFбольше 4$\pi$. Получено противоречие. Замечание. Аналогично можно доказать, что радиус описанной окружности одного из треугольников ACEи BDFне меньше 1.

Ответ задачи отсутствует