Задача
Внутри правильного шестиугольника со стороной 1 взята точка P. Докажите, что расстояния от точки Pдо некоторых трех вершин шестиугольника не меньше 1.
Решение
Пусть B — середина стороны A1A2данного шестиугольника A1...A6, O — его центр. Можно считать, что точка Pлежит внутри треугольника A1OB. Тогда PA3$\geq$1, так как расстояние от точки A3до прямой BOравно 1; PA4$\geq$1 и PA5$\geq$1, так как расстояния от точек A4и A5до прямой A3A6равны 1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет