Задача
Постройте выпуклый четырехугольник, если даны длины всех его сторон и одной средней линии (средней линией четырехугольника называют отрезок, соединяющий середины противоположных сторон).
Решение
Предположим, что мы построили четырехугольник ABCDс данными длинами сторон и данной средней линией KP(Kи P — середины сторон ABи CD). Пусть A1и B1 — точки, симметричные точкам Aи Bотносительно точки P. Треугольник A1BCможно построить, так как в нем известны стороны BC,CA1=ADи BA1= 2KP. Достроим треугольник A1BCдо параллелограмма A1EBC. Теперь можно построить точку D, так как известны CDи ED=BA. Воспользовавшись тем, что $\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{A_1C}$, построим точку A.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь