Задача
Через вершину Aвыпуклого четырехугольника ABCDпроведите прямую, делящую его на две равновеликие части.
Решение
Опустим из вершин Bи Dперпендикуляры BB1и DD1на диагональ AC. Пусть для определенности DD1>BB1. Построим отрезок длины a=DD1-BB1и проведем прямую, параллельную прямой AC, удаленную от ACна расстояние aи пересекающую сторону CDв некоторой точке E. Ясно, чтоSAED= (ED/CD)SACD= (BB1/DD1)SACD=SABC. Поэтому медиана треугольника AECлежит на искомой прямой.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет