а) Эта задача является очевидным следствием задачи 7.40. б) Пусть при повороте на 90^oотносительно некоторой точки треугольник A₁B₁C₁переходит в A₂B₂C₂. Перпендикуляры к сторонам треугольника A₂B₂C₂параллельны соответствующим сторонам треугольника A₁B₁C₁, поэтому перпендикуляры, опущенные из вершин треугольника ABCна стороны треугольника A₂B₂C₂, пересекаются в одной точке. Следовательно, в одной точке пересекаются перпендикуляры, опущенные из вершин треугольника A₂B₂C₂на стороны треугольника ABC. Остается заметить, что при повороте на 90^o, переводящем треугольник A₂B₂C₂в A₁B₁C₁, эти перпендикуляры переходят в прямые, проходящие через стороны треугольника A₁B₁C₁параллельно соответствующим сторонам треугольника ABC.

Ответ задачи отсутствует