Пусть O — центр окружности, N — точка пересечения прямых OMи QP. Опустим из точки Mперпендикуляр MSна прямую OP. Из подобия треугольников ONQи OQM, OPNи OMSполучаем ON:OQ=OQ:OMи OP:ON=OM:OS. Перемножая эти равенства, получаем OP:OQ=OQ:OS. Поэтому OS=OQ²:OPявляется постоянной величиной. А так как точка Sлежит на прямой OP, ее положение не зависит от выбора точки Q. Искомым ГМТ является прямая, перпендикулярная прямой OPи проходящая через точку S.

Ответ задачи отсутствует