Докажем, что n$\leq$5. Пусть AB= 1, а C — вершина, не соседняя ни с A, ни с B. Тогда |AC-BC| <AB= 1. Поэтому AC=BC, т. е. точка Cлежит на серединном перпендикуляре к стороне AB. Таким образом, кроме вершин A,B,Cмногоугольник может иметь еще лишь две вершины. Пример пятиугольника, обладающего требуемым свойством, приведен на рис. Поясним, как он устроен. ACDE — прямоугольник, AC=ED= 1 и $\angle$CAD= 60^o. Точка Bзадается условием BE=BD= 3. Примером четырехугольника, обладающего требуемым свойством, является прямоугольник ACDEна том же рисунке.

Ответ задачи отсутствует