Предположим, что несмежные стороны ABи CDравны по длине наибольшей диагонали. Тогда AB+CD$\geq$AC+BD. Но согласно задаче 9.14 AB+CD<AC+BD. Получено противоречие, поэтому стороны, равные по длине наибольшей диагонали, должны быть смежными, т. е. таких сторон не больше двух. Пример многоугольника с двумя сторонами, равными по длине наибольшей диагонали, приведен на рис. Ясно, что такой n-угольник существует при любом n> 3.

Ответ задачи отсутствует