Задача
Окружность высекает на всех четырех сторонах четырехугольника равные хорды. Докажите, что в этот четырехугольник можно вписать окружность.
Решение
Пусть O — центр данной окружности, R — ее радиус, a — длина хорд, высекаемых окружностью на сторонах четырехугольника. Тогда расстояния от точки Oдо сторон четырехугольника равны $\sqrt{R^2-a^2/4}$, т. е. она равноудалена от сторон четырехугольника и является центром вписанной окружности.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет