Задача
Пусть Pи Q — первая и вторая точки Брокара треугольника ABC. Прямые CPи BQ, APи CQ, BPи AQпересекаются в точках A1,B1и C1. Докажите, что описанная окружность треугольника A1B1C1проходит через точки Pи Q.
Решение
Треугольник ABC1равнобедренный, причем угол при его основании ABравен углу Брокара $\varphi$. Поэтому $\angle$(PC1,C1Q) =$\angle$(BC1,C1A) = 2$\varphi$. Аналогично $\angle$(PA1,A1Q) =$\angle$(PB1,B1Q) =$\angle$(PC1,C1Q) = 2$\varphi$.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет