Задача
Пусть P — точка Брокара треугольника ABC; R1,R2и R3 — радиусы описанных окружностей треугольников ABP,BCPи CAP. Докажите, что R1R2R3=R3, где R — радиус описанной окружности треугольника ABC.
Решение
По теореме синусов R1=AB/2 sin APB,R2=BC/2 sin BPCи R3=CA/2 sin CPA. Ясно также, что sin APB= sin A, sin BPC= sin Bи sin CPA= sin C.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет