Пусть AB>BC>CA. Легко проверить, что для остроугольного и тупоугольного треугольников точка Hпересечения высот и центр Oописанной окружности расположены именно так, как на рис. (т. е. для остроугольного треугольника точка Oлежит внутри треугольника BHC₁, а для тупоугольного точки Oи Bлежат по одну сторону от прямой CH). Поэтому в остроугольном треугольнике прямая Эйлера пересекает наибольшую сторону ABи наименьшую сторону AC, а в тупоугольном треугольнике — наибольшую сторону ABи среднюю по длине сторону BC.

Ответ задачи отсутствует