Задача
Из точки Pопущены перпендикуляры PA1,PB1и PC1на стороны треугольника ABC. Прямая laсоединяет середины отрезков PAи B1C1. Аналогично определяются прямые lbи lc. Докажите, что эти прямые пересекаются в одной точке.
Решение
Точки B1и C1лежат на окружности с диаметром PA, поэтому середина отрезка PAявляется центром описанной окружности треугольника AB1C1. Следовательно, la — серединный перпендикуляр к отрезку B1C1. Поэтому прямые la,lbи lcпроходят через центр описанной окружности треугольника A1B1C1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет