Задача
В неравнобедренном треугольнике ABCчерез середину Mстороны BCи центр Oвписанной окружности проведена прямая MO, пересекающая высоту AHв точке E. Докажите, что AE=r.
Решение
Пусть P — точка касания вписанной окружности со стороной BC, PQ — диаметр вписанной окружности, R — точка пересечения прямых AQи BC. Так как CR=BP(см. задачу 19.11, а)) и M -- середина стороны BC, то RM=PM. Кроме того, O -- середина диаметра PQ, поэтому MO|QR, а так как AH|PQ, то AE=OQ.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет