Задачи и олимпиады по математике

Задачи Подборки Авторы

Задача 156807 • Сложность: 4 • 9 класс

Задача

На сторонахBCиDCпараллелограммаABCDвыбраны точкиD₁иB₁так, чтоBD₁=DB₁. ОтрезкиBB₁иDD₁пересекаются в точкеQ. Докажите, чтоAQ— биссектриса углаBAD.

Решение

Ясно, чтоS_BQD=S_BD₁D-S_BQD₁=${\frac{1}{2}}$d₁^.D₁B, гдеd₁— расстояние от точкиQдо прямойAD. АналогичноS_BQD=${\frac{1}{2}}$d₂^.DB₁, гдеd₂— расстояние от точкиQдо прямойAB. Поэтому из равенстваBD₁=DB₁следует, чтоd₁=d₂.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться

Комментариев нет

Задача

Решение

Ответ

Подтверждение удаления