Задача
На сторонах ABи CDчетырехугольника ABCDвзяты точки Mи Nтак, что AM:MB=CN:ND. Отрезки ANи DMпересекаются в точке K, а отрезки BNи CM — в точке L. Докажите, что SKMLN=SADK+SBCL.
Решение
Пусть h1,hи h2 — расстояния от точек A,Mи Bдо прямой CD. Согласно задаче 1.1, б) h=ph2+ (1 -p)h1, где p=AM/AB. ПоэтомуSDMC=h . DC/2 = (h2p . DC+h1(1 -p) . DC)/2 =SBCN+SADN. Вычитая из обеих частей этого равенства SDKN+SCLN, получаем требуемое.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет