Задача
Три окружности попарно пересекаются в точках A1и A2, B1и B2, C1и C2. Докажите, чтоA1B2 . B1C2 . C1A2=A2B1 . B2C1 . C2A1.
Решение
Прямые A1A2,B1B2и C1C2пересекаются в некоторой точке O(см. задачу 3.56). Так как $\triangle$A1OB2$\sim$$\triangle$B1OA2, то A1B2:A2B1=OA1:OB1. Аналогично B1C2:B2C1=OB1:OC1и C1A2:C2A1=OC1:OA1. Перемножая эти равенства, получаем требуемое.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет