ПустьM— середина отрезкаCH. Требуется доказать, что точкаMлежит на радикальной оси окружностейSиS₁, т.е. её степени относительно этих окружностей равны. Пусть радиусы окружностейSиS₁равны 2Rи 2r. Тогда степень точкиMотносительно окружностиS₁равнаCM²- 4r²= - 3r², а её степень относительноSравнаOM²- 4R², гдеO— середина отрезкаAB. Ясно, чтоOH²= 4R²- 4r², поэтомуOM²= 4R²- 4r²+r²= 4R²- 3r². Следовательно,OM²- 4R²= - 3r².

Ответ задачи отсутствует