Задача
а) Докажите, что середины четырех общих касательных к двум непересекающимся кругам лежат на одной прямой. б) Через две из точек касания общих внешних касательных с двумя окружностями проведена прямая. Докажите, что окружности высекают на этой прямой равные хорды.
Решение
а) Указанные точки лежат на радикальной оси. б) Точки касания внешних касательных с окружностями являются вершинами трапеции ABCDс основанием AB. Середины боковых сторон ADи BCпринадлежат радикальной оси, поэтому середина Oдиагонали ACтоже принадлежит радикальной оси. Если прямая ACпересекает окружности в точках A1и C1, то OA1 . OA=OC1 . OC, а значит, OA1=OC1и AA1=CC1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет