Обозначим точки пересечения прямых ACи BD, BCи ADчерез Kи K₁соответственно. Согласно предыдущей задаче KK₁$\perp$AB, поэтому достаточно доказать, что точка пересечения касательных в точках Cи Dлежит на прямой KK₁. Докажем, что касательная в точке Cпроходит через середину отрезка KK₁. Пусть M — точка пересечения касательной в точке Cи отрезка KK₁. Стороны острых углов ABCи CKK₁соответственно перпендикулярны, поэтому они равны. Аналогично $\angle$CAB=$\angle$CK₁K. Ясно также, что $\angle$KCM=$\angle$ABC, поэтому треугольник CMKравнобедренный. Аналогично треугольник CMK₁равнобедренный и KM=CM=K₁M, т. е. M — середина отрезка KK₁. Аналогично доказывается, что касательная в точке Dпроходит через середину отрезка KK₁.

Ответ задачи отсутствует