Задача
Окружности S1и S2пересекаются в точках Aи B, причем центр Oокружности S1лежит на S2. Прямая, проходящая через точку O, пересекает отрезок ABв точке P, а окружность S2в точке C. Докажите, что точка Pлежит на поляре точки Cотносительно окружности S1.
Решение
Так как $\angle$OBP=$\angle$OAB=$\angle$OCB, то $\triangle$OBP$\sim$$\triangle$OCB, а значит, OB2=OP . OC. Проведем из точки Cкасательную CDк окружности S1. Тогда OD2=OB2=OP . OC. Следовательно, $\triangle$ODC$\sim$$\triangle$OPDи $\angle$OPD=$\angle$ODC= 90o.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет