Задача
Окружности S1и S2касаются окружности Sвнутренним образом в точках Aи B, причем одна из точек пересечения окружностей S1и S2лежит на отрезке AB. Докажите, что сумма радиусов окружностей S1и S2равна радиусу окружности S.
Решение
Пусть O,O1и O2 — центры окружностей S,S1и S2; C — общая точка окружностей S1и S2, лежащая на отрезке AB. Треугольники AOB,AO1Cи CO2Bравнобедренные, поэтому OO1CO2 — параллелограмм и OO1=O2C=O2B, а значит, AO=AO1+O1O=AO1+O2B.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет