Задача
В параллелограмме ABCDдиагональ ACбольше диагонали BD; M — такая точка диагонали AC, что четырехугольник BCDMвписанный. Докажите, что прямая BDявляется общей касательной к описанным окружностям треугольников ABMи ADM.
Решение
Пусть O — точка пересечения диагоналей ACи BD. Тогда MO . OC=BO . OD. Тогда как OC=OAи BO=OD, то MO . OA=BO2и MO . OA=DO2. Эти равенства означают, что OBкасается описанной окружности треугольника ABMи ODкасается описанной окружности треугольника ADM.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет