Задача
В треугольнике ABCпроведены высоты AA1,BB1и CC1; B2и C2 — середины высоты BB1и CC1. Докажите, что $\triangle$A1B2C2$\sim$$\triangle$ABC.
Решение
Пусть H — точка пересечения высот, M — середина стороны BC. Точки A1,B2и C2лежат на окружности с диаметром MH, поэтому $\angle$(B2A1,A1C2) =$\angle$(B2M,MC2) =$\angle$(AC,AB). Кроме того, $\angle$(A1B2,B2C2) =$\angle$(A1H,HC2) =$\angle$(BC,AB) и $\angle$(A1C2,C2B2) =$\angle$(BC,AC).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет