Задача
Прямая lкасается окружности с диаметром ABв точке C;Mи N — проекции точек Aи Bна прямую l,D — проекция точки Cна AB. Докажите, что CD2=AM . BN.
Решение
Пусть O — центр окружности. Так как $\angle$MAC=$\angle$ACO=$\angle$CAO, то $\triangle$AMC=$\triangle$ADC. Аналогично $\triangle$CDB=$\triangle$CNB. Так как $\triangle$ACD$\sim$$\triangle$CDB, то CD2=AD . DB=AM . NB.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет