Так какED=CB,EN=CMи $\angle$DEC=$\angle$BCA= 30^o(рис.), то$\triangle$EDN=$\triangle$CBM. Пусть$\angle$MBC=$\angle$NDE=$\alpha$,$\angle$BMC=$\angle$END=$\beta$. Ясно, что$\angle$DNC= 180^o-$\beta$. Рассматривая треугольник BNC, получаем$\angle$BNC= 90^o-$\alpha$. Поскольку$\alpha$+$\beta$= 180^o- 30^o= 150^o, то$\angle$DNB=$\angle$DNC+$\angle$CNB= (180^o-$\beta$) + (90^o-$\alpha$) = 270^o- ($\alpha$+$\beta$) = 120^o. Поэтому точки B,O,Nи D(O — центр шестиугольника) лежат на одной окружности. При этомCO=CB=CD, т. е. C — центр этой окружности, следовательно,$\lambda$=CN:CE=CB:CA= 1 :$\sqrt{3}$.

Ответ задачи отсутствует