Пусть $\angle$BAD= 2$\alpha$и $\angle$CBA= 2$\beta$; для определенности будем считать, что $\alpha$$\geq$$\beta$. Возьмем на стороне CDточку Eтак, что DE=DA. Тогда CE=CD-AD=CB. Угол при вершине Cравнобедренного треугольника BCEравен 180^o- 2$\alpha$, поэтому $\angle$CBE=$\alpha$. Аналогично $\angle$DAE=$\beta$. Биссектриса угла Bпересекает CDв некоторой точке F. Так как $\angle$FBA=$\beta$=$\angle$AED, четырехугольник ABFEвписанный, а значит, $\angle$FAE=$\angle$FBE=$\alpha$-$\beta$. Следовательно, $\angle$FAD=$\beta$+ ($\alpha$-$\beta$) =$\alpha$, т. е. AF — биссектриса угла A.

Ответ задачи отсутствует