Задача
Диагонали трапеции ABCDс основаниями ADи BCпересекаются в точке O; точки B'и C'симметричны вершинам Bи Cотносительно биссектрисы угла BOC. Докажите, что $\angle$C'AC=$\angle$B'DB.
Решение
При симметрии относительно биссектрисы угла BOCпрямые ACи DBпереходят друг в друга, поэтому нужно доказать, что $\angle$C'AB'=$\angle$B'DC'. Так как BO=B'O,CO=C'Oи AO:DO=CO:BO, то AO . B'O=DO . C'O, т. е. четырехугольник AC'B'Dвписанный и $\angle$C'AB'=$\angle$B'DC'.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет