Задача
На прямой l даны точки A, B, C и D. Через точки A и B, а также через точки C и D проводятся параллельные прямые.
Докажите, что диагонали полученных таким образом параллелограммов (или их продолжения) пересекают прямую l в двух фиксированных точках.
Решение
Рассмотрим случай, когда точки A, B, C, D расположены именно в таком порядке. Пусть после проведения пар параллельных прямых образовался параллелограмм KLMN (см. рис.), причём прямая KM пересекает l в точке T. Проведём через точку K прямую m || l, пересекающую прямые AM и DM в точках P и Q соотвественно. Тогда точка T делит отрезок AD в отношении PK : KQ = AB : CD.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет