Задача
Сторона квадрата равна 1. Через его центр проведена прямая. Вычислите сумму квадратов расстояний от четырёх вершин квадрата до этой прямой.
Решение
Пусть прямая, проходящая через центр O квадрата ABCD, пересекает сторону AB. Опустим на неё перпендикуляры AP и BQ. Треугольники APO и OQB равны по гипотенузе и острому углу. Поэтому AP² + BQ² = AP2 + OP² = AO² = ½.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет