Пусть MQи MP — перпендикуляры, опущенные на стороны ADи BC,MRи MT — перпендикуляры, опущенные на продолжения сторон ABи CD(рис.). Обозначим через M₁и P₁вторые точки пересечения прямых RTи QPс окружностью. Так как TM₁=RM=AQи TM₁||AQ, то AM₁||TQ. Аналогично AP₁||RP. Поскольку $\angle$M₁AP₁= 90^o, то RP$\perp$TQ. Обозначим точки пересечения прямых TQи RP, M₁Aи RP, P₁Aи TQчерез E,F,Gсоответственно. Чтобы доказать, что точка Eлежит на прямой AC, достаточно доказать, что прямоугольники AFEGи AM₁CP₁подобны. Так как $\angle$ARF=$\angle$AM₁R=$\angle$M₁TG=$\angle$M₁CT, можно обозначить величины этих углов одной буквой $\alpha$. AF=RAsin$\alpha$=M₁Asin²$\alpha$, AG=M₁Tsin$\alpha$  =M₁Csin²$\alpha$, поэтому прямоугольники AFEGи AM₁CP₁подобны.

Ответ задачи отсутствует