Задача
В равнобедренном треугольнике ABCиз середины Hоснования BCопущен перпендикуляр HEна боковую сторону AC;O — середина отрезка HE. Докажите, что прямые AOиBEперпендикулярны.
Решение
Пусть D — середина отрезка BH. Так как $\triangle$BHA$\sim$$\triangle$HEA, то AD:AO=AB:AHи $\angle$DAH=$\angle$OAE. Следовательно, $\angle$DAO=$\angle$BAH, а значит, $\triangle$DAO$\sim$$\triangle$BAHи $\angle$DOA=$\angle$BAH= 90o.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет