Задача
На сторонах параллелограмма внешним образом построены квадраты. Докажите, что их центры образуют квадрат.
Решение
Пусть P, Q и R – центры квадратов, построенных на сторонах DA, AB и BC параллелограмма с острым углом α при вершине A. Тогда
∠PAQ = 90° + α = ∠RBQ, а значит, треугольники PAQ и RBQ равны. Стороны AQ и BQ этих треугольников перпендикулярны, поэтому PQ ⊥ QR.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет