Задача
Через вершину A квадрата ABCD проведены прямые l1 и l2, пересекающие его стороны. Из точек B и D опущены перпендикуляры BB1, BB2, DD1 и DD2 на эти прямые. Докажите, что отрезки B1B2 и D1D2 равны и перпендикулярны.
Решение
Прямоугольные треугольники ABB1 и DAD1 равны по гипотенузе и острому углу. Поэтому D1A = B1B. Аналогично AD2 = BB2. Поскольку
∠D1AD2 = ∠B1BB2, то треугольники D1AD2 и B1BB2 равны. Стороны AD1 и BB1 (а также AD2 и BB2) этих треугольников перпендикулярны, поэтому
B1B2 ⊥ D1D2.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет