Задача
На продолжениях оснований AD и BC трапеции ABCD за точки A и C взяты точки K и L. Отрезок KL пересекает стороны AB и CD в точках M и N, а диагонали AC и BD в точках O и P. Докажите, что если KM = NL, то KO = PL.
Решение
Проведём через точку M прямую EF, параллельную CD (точки E и F лежат на прямых BC и AD). Тогда PL : PK = BL : KD и
OK : OL = KA : CL = KA : KF = BL : EL. Так как KD = EL, то PL : PK = OK : OL, а значит, PL = OK.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет