Задача
а) ТочкиA, BиCлежат на одной прямой, а точкиA1,B1иC1– на другой. Докажите, что если AB1||BA1 и AC1||CA1, то BC1||CB1.б) Точки A, B и C лежат на одной прямой, а точки A1, B1 и C1 таковы, что AB1 || BA1, AC1 || CA1 и BC1 || CB1.
Докажите, что точки A1, B1 и C1 лежат на одной прямой.
Решение
а) Если прямые, на которых лежат данные точки, параллельны, то утверждение очевидно. Будем считать, что эти прямые пересекаются в точке O. Тогда OA : OB = OB1 : OA1 и OС : OA = OA1 : OC1, поэтому OC : OB = OB1 : OC1, а значит, BC1 || CB1 (отношения отрезков следует считать ориентированными). б) См. задачу 198532.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет