Задача
ПустьP- середина стороныABвыпуклого четырехугольникаABCD. Докажите, что если площадь треугольникаPDCравна половине площади четырехугольникаABCD, то стороныBCиADпараллельны.
Решение
ПустьD1- образ вершиныDпри симметрии относительно точкиP. Тогда
S(D1PB) + S(CPB) = S(DPA) + S(CPB) = S(CPD) = S(D1PC).
Поэтому точкаBлежит на отрезкеD1C. ПосколькуD1B||AD, тоBC||AD.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет